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关键利率久期_Key Rate Duration

什么是关键利率久期？​

关键利率久期衡量特定到期点上债务证券或债务工具组合（通常是债券）在整个收益率曲线中价值的变化。当其他到期保持不变时，关键利率久期用于测量债务证券价格对特定到期收益率变动1%时的敏感性。

主要要点​

  • 关键利率久期计算债券在特定到期下因收益率变化100个基点（1%）引起的价格变化。
  • 当收益率曲线发生平行移动时，可以使用有效久期；但当收益率曲线以非平行方式移动时，需使用关键利率久期来估算投资组合的价值变化。
  • 久期衡量指标描述了在利率变动情况下持有固定收益证券所涉及的价格风险。

关键利率久期的公式​

KRD=P−−P+2×Δy×P0KRD = \frac{P^- - P^+}{2 \times \Delta y \times P_0}

其中：

  • P- = 收益率下降1%后证券的价格
  • P+ = 收益率上升1%后证券的价格
  • P0 = 证券的原始价格

计算关键利率久期​

假设一只债券的初始价格为1,000美元，收益率上升1%后价格为970美元，收益率下降1%后价格为1,040美元。根据上述公式，该债券的关键利率久期为：

KRD=($1,040−$970)/(2×1%×$1,000)=$70/$20=3.5其中:KRD = 关键利率久期\begin{aligned} &\text{KRD}=\left(\$1,040 - \$970\right)/\left(2\times1\%\times\$1,000\right)=\$70/\$20=3.5\\ &\textbf{其中:}\\ &\text{KRD = 关键利率久期}\\ \end{aligned}

关键利率久期告诉你什么？​

关键利率久期在估算债券或债券组合预期价值变化时是一个重要概念，特别是在收益率曲线发生非完美平行移动时，这种情况经常发生。

有效久期是另一个重要的债券指标，它也是一个有效的久期测量，用于计算债券或债券组合在收益率变动1%时的预期价格变化，但仅适用于收益率曲线的平行移动。这正是关键利率久期如此宝贵的原因。

关键利率久期与有效久期是相关的。国债即期利率曲线有11个到期点，可以为每个点计算关键利率久期。所有11个关键利率久期的总和等于投资组合的有效久期。

关键利率久期的使用示例​

解读单个关键利率久期可能较为困难，因为在国债收益率曲线上，很难想象某一点发生向上或向下的移动而其他点保持不变。比较整个曲线的关键利率久期及不同证券之间的相对价值更为有用。

例如，假设债券X在一年期的关键利率久期为0.5，而在五年期的关键利率久期为0.9。债券Y在对应期限的关键利率久期分别为1.2和0.3。可以说，债券X在曲线的短期端对利率变化的敏感度是债券Y的一半，而在曲线的中期段，债券Y对利率变化的敏感度是债券X的三分之一。